已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

 

（1）；（2）增區(qū)間為：，減區(qū)間為：

【解析】

試題分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在點(diǎn)處的切線方程，注意這個(gè)點(diǎn)的切點(diǎn).（2）解決類似的問題時(shí)，注意區(qū)分函數(shù)的最值和極值.求函數(shù)的最值時(shí)，要先求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)使的點(diǎn)，再計(jì)算函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有使的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，最后比較即得.

試題解析：（Ⅰ） ①

又 ②

由①②解得：.

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，

令得：或

令得：

增區(qū)間為：，減區(qū)間為：

考點(diǎn)：（1）利用導(dǎo)數(shù)求參量；（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：復(fù)數(shù),,且，其中、為△ABC的內(nèi)角，、、為角、、所對的邊．

（1）求角的大��；

（2）若，求△ABC的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像是下列四個(gè)圖像之一,且其導(dǎo)函數(shù)

的圖像如右圖所示,則該函數(shù)的圖像是

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),,且點(diǎn)處取得極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：

①在直線上運(yùn)動時(shí)，三棱錐的體積不變；

②在直線上運(yùn)動時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動時(shí)，二面角的大小不變；

④是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線

其中真命題的個(gè)數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于Ｍ、Ｎ兩點(diǎn)，則的周長為

Ａ. 16　　 Ｂ. 8　　　 Ｃ. 25　　　 Ｄ. 32

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為

A． B． C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）＝2x2－x，則f（1）＝________.

 

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