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已知空間兩條不同直線m、n和兩個不同平面a、β，則α丄β的一個充分條件是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用充分條件和必要條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：∵直線m丄平面α，m∥n，
∴n丄平面α，
∵直線n?平面β，
∴α⊥β成立．
∴直線m丄平面α，m∥n，直線n?平面β，是“α⊥β”的充分條件．
故答案為：直線m丄平面α，m∥n，直線n?平面β
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用線面垂直和面面垂直的性質和判定定理是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）平面內，凸多邊形的外角和等于360°；
（2）有一些奇函數的圖象經過原點；
（3）?x0∈R，2x+x0+1＜0；
（4）?x∈R，sinx+cosx≤
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：(1+
1
n
)n+(1+
2
n
)n+…+(1+
n
n
)n＜
e-en+1
1-e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求使f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）是奇函數，且在[0，
π
4
]上是減函數的所有θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
，
j
分別是方向與x軸正方向，y軸正方向相同的單位向量，設
a
=（x2+x+1）
i
-（x2-x+1）
j
，則向量
a
位于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數的定義域：
（1）y=
log2(3x-5)
；  
（2）y=
log0.5(4x)-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線AB的斜率是
3
，將直線AB繞A點按逆時針方向旋轉45°后，所得直線的傾斜角是（　�。�
A、105°B、15°
C、75°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，CD∥AB，AB=2AD=2CD=4，M為線段AB的中點，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2，所示．
（1）求證：平面BCD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-M的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（1-x）=1，f（
x
3
）=
1
2
f（x）且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
3
）+f（
1
7
）=
 
．

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