在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，M是面ABC內(nèi)一點，M到三個面PAB，PBC，PCA的距離分別是2，3，6，則M到P的距離是


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
A
分析：由題意畫出圖形，M到P的距離是，圖形中長方體的對角線的長，求解即可．
解答：由于PA，PB，PC兩兩垂直，M是面ABC內(nèi)一點，
作出長方體如圖，
M到三個面PAB，PBC，PCA的距離分別是2，3，6，則M到P的距離，
就是長方體的體對角線的長：
故選A．

點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力，計算能力，作圖能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
34
．F是線段PB上一點，CF=
15
17
34
，點E在線段AB上，且EF⊥PB．
（1）證明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h
2
1
=
1
CA2
+
1
CB2
；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結(jié)論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h
2
1
=
1
|CA|2
+
1
|CB|2
；
類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
底面ABC上的高為h，則得到的一個正確結(jié)論是
1
h2
=
1
|PA|2
+
1
|PB|2
+
1
|PC|2
1
h2
=
1
|PA|2
+
1
|PB|2
+
1
|PC|2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四面體P-ABC中，對棱相互垂直，則點P在平面ABC上的射影為△ABC的（　�。�

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