精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h
2
1
=
1
CA2
+
1
CB2
；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為
 
．
分析：直角三角形的斜邊上的高，可以類比到兩兩垂直的三棱錐的三條側(cè)棱和過頂點(diǎn)向底面做垂線，垂線段的長(zhǎng)度與三條側(cè)棱之間的關(guān)系與三角形中的關(guān)系類似．
解答：解：由平面類比到空間，是常見的一種類比形式，
直角三角形的斜邊上的高，可以類比到兩兩垂直的三棱錐的三條側(cè)棱和過頂點(diǎn)向底面做垂線，
垂線段的長(zhǎng)度與三條側(cè)棱之間的關(guān)系與三角形中的關(guān)系類似為
1
h2
=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，
故答案為：
1
h2
=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，是一個(gè)平面圖形與空間圖形之間的類比，注意兩個(gè)圖形中的條件的相似的地方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠A的平分線交CD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)E，求：
（1）CD的長(zhǎng)；
（2）AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，從頂點(diǎn)C出發(fā)，在∠ACB內(nèi)等可能地引射線CD交線段AB于點(diǎn)D，則S△ACD≤
1
2
S△ABC的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC∥平面A1DE；
（2）求證：BC⊥平面A1DC；
（3）當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí)，A1B的長(zhǎng)度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC內(nèi)切圓圓心，設(shè)P是⊙D外的三角形ABC區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若
CP
=λ
CA
+μ
CB
，則點(diǎn)（λ，μ）所在區(qū)域的面積為
1
2
-（
3
2
-
2
）π
1
2
-（
3
2
-
2
）π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2
6
，AE=6
2
，求EC的長(zhǎng)．

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