已知x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，設(shè)M，m分別為目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y的最大、最小值，則M-m為（　　）
A、9B、11C、17D、28
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到最大值和最小值．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+5y得y=-
3
5
x+
z
5
，
平移直線y=-
3
5
x+
z
5
，則由圖象可知當(dāng)直線y=-
3
5
x+
z
5
經(jīng)過點A時直線y=-
3
5
x+
z
5
的截距最大，
此時z最大，當(dāng)經(jīng)過點B時，直線的截距最小，此時z最�。�
由
y=x+1
5x+3y=15
解得
x=
3
2
y=
5
2
，即A（
3
2
，
5
2
），
此時M=z=3×
3
2
+5×
5
2
=17，
由
y=x+1
x-5y=3
，解得
x=-2
y=-1
，即B（-2，-1），
此時m=3×（-2）+5×（-1）=-11，
∴M-m=17-（-11）=28，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log369+log612=
 
．

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已知直線l與雙曲線C交于A，B兩點（A，B不在同一支上），F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個焦點，則F1，F(xiàn)2在（　　）
A、以A，B為焦點的雙曲線上
B、以A，B為焦點的橢圓上
C、以A，B為直徑兩端點的圓上
D、以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖．若輸入n=7，則輸出的值為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
1+i
（i是虛數(shù)單位）化簡的結(jié)果是（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值等于（　�。�
A、
1
6
+
1
7
+
1
8
+
1
9
B、
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
+
1
9
C、
1
6
+
1
7
+
1
8
+
1
9
+
1
10
D、
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
+
1
9
+
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在點A（1，f（1））處的切線為l．
（1）當(dāng)切線l的斜率為2時，求實數(shù)a的值；
（2）證明：無論a取何值，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線l的下方（點A除外）；
（3）已知點Q（x0，f（x0）），且當(dāng)x0＞1時，直線QA的斜率恒小于2，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，焦距為2的橢圓E的兩個頂點分別為A和B，且
AB
與
n
=（
2
，-1）共線．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+m與橢圓E有兩個不同的交點P和Q，O為坐標(biāo)原點，總使
OP
•
OQ
＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C的底面邊長為4cm，高為7cm，則當(dāng)一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點A1的路程最短時，質(zhì)點沿著側(cè)面的前進(jìn)方向所在直線與底面ABC所成角的余弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案