Question

一個小孩拿一遙控汽車，開動后隨意停止，汽車在如圖所示的一個平面內(nèi)運動，則汽車停在黃色區(qū)域與停在綠色區(qū)域的概率是否相等？停在紅色區(qū)域的概率是多少？
（　　）

• A、不相等；

  5

  9

• B、不相等；

  1

  6

• C、相等；

  1

  3

• D、相等；

  2

  3

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求解．先分別計算出紅、黃、綠三個區(qū)域的面積，再分別求其面積比得概率即可．

解答：解：整個圓的面積為π（3r）²=9πr²；綠色區(qū)域的面積為πr²，黃色區(qū)域的面積為：
π（2r）²-πr²=3πr²；紅色區(qū)域的面積為π（3r）²-π（2r）²=5πr²：
故P（黃）=

3πr2

9πr2

=

1

3

；
P（綠）=

πr2

9πr2

=

1

9

；
P（紅）=

5πr2

9πr2

=

5

9

．
故汽車停在黃色區(qū)域與停在綠色區(qū)域的概率不相等．停在紅色區(qū)域的概率是

5

9

．
故選A．

點評：本小題主要考查幾何概型、圓的面積公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．