Question

一個(gè)小孩拿一遙控汽車，開動(dòng)后隨意停止，汽車在如圖所示的一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則汽車停在黃色區(qū)域與停在綠色區(qū)域的概率是否相等？停在紅色區(qū)域的概率是多少？
（ ）

A．不相等；
B．不相等；
C．相等；
D．相等；

Answer 1

【答案】分析：本題利用幾何概型求解．先分別計(jì)算出紅、黃、綠三個(gè)區(qū)域的面積，再分別求其面積比得概率即可．
解答：解：整個(gè)圓的面積為π（3r）²=9πr²；綠色區(qū)域的面積為πr²，黃色區(qū)域的面積為：
π（2r）²-πr²=3πr²；紅色區(qū)域的面積為π（3r）²-π（2r）²=5πr²：
故P（黃）==；
P（綠）==；
P（紅）==．
故汽車停在黃色區(qū)域與停在綠色區(qū)域的概率不相等．停在紅色區(qū)域的概率是 ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型、圓的面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．