P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為該橢圓的兩個焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則
.
PF1
•
.
PF2
等于（　�。�
A、3
B、
3
C、2
3
D、2
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義、余弦定理和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：由橢圓的方程
x2
4
+
y2
3
=1可得焦點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，
由橢圓的定義可得m+n=4，
由∠F1PF2=60°，利用余弦定理可得（2c）2=m2+n2-2mncos60°，
∴m2+n2-mn=4，
聯(lián)立
m+n=4
m2+n2-nm=4
，
化為mn=4．
∴
.
PF1
•
.
PF2
=mncos60°=4×
1
2
=2．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的定義、余弦定理和數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+1，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1.056的計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是（　　）
A、1.23B、1.24
C、1.33D、1.34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓焦點(diǎn)在x軸上且經(jīng)過點(diǎn)（-4，0），c=3，其焦點(diǎn)在x軸上，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
9
+
y2
16
=1
D、
x2
7
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠C=90°，BC=2，則
AB
•
BC
=（　　）
A、2B、-4C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10   11   12   13   14   15   16
…
則數(shù)表中的數(shù)字2014出現(xiàn)在（　　）
A、第44行第78列
B、第45行第78列
C、第44行第77列
D、第45行第77列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
2
=1的一個焦點(diǎn)為（2，0），則橢圓的長軸長是（　�。�
A、
6
B、2
2
C、4
D、2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有2名女教師和1名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，求證：
（1）PC∥平面EBD；
（2）BC⊥PC．

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同步練習(xí)冊答案