設(shè),,△的周長是，則的頂點(diǎn)的軌跡方程為___  ________

 

解析試題分析：|MN|=10，△的周長是即：|PM|+|PN|+|MN|=36，所以|PM|+|PN|=26>10,由橢圓的定義，知，的頂點(diǎn)的軌跡是橢圓，且2a=26,2c=10,所以b=12，故的頂點(diǎn)的軌跡方程為。
考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。
點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，運(yùn)用橢圓的定義，明確2a,2c，進(jìn)一步求標(biāo)準(zhǔn)方程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中 ，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓
的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過兩點(diǎn)，則這個橢圓的焦距長為     ．

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橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)的周長最大時，的面積是____________．

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已知直線過點(diǎn), 且直線與曲線交于兩點(diǎn). 若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則直線的方程是:                              .

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過雙曲線的右焦點(diǎn)F作圓的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn), 則雙曲線的離心率是       ．

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橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓的右焦點(diǎn)F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點(diǎn)，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________________________

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如果雙曲線過點(diǎn)P（6，） ，漸近線方程為，則此雙曲線的方程為  _．

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如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點(diǎn)，是橢圓的一個焦點(diǎn)則________________

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