鑫隆房地產(chǎn)公司用2160萬元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝）

為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。

解析試題分析：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為元，則
 3分
方法一： ,   5分 
令  得   7分
當(dāng)  時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，,
因此 當(dāng)時(shí)，取最小值 10分
（方法二：， 8分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，即時(shí)， 10分）
。
答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。 12分
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問題。解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個(gè)月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計(jì)，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣。《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級(jí)：其中，中度污染（四級(jí)），指數(shù)為151—200；重度污染（五級(jí)），指數(shù)為201—300；嚴(yán)重污染（六級(jí)），指數(shù)大于300． 下面表1是該觀測(cè)點(diǎn)記錄的4天里，AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（千米）的情況，表2是某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，
表1：AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（千米）情況

AQI指數(shù)




空氣可見度（千米）




表2：北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)
AQI指數(shù)





頻數(shù)
3
6
12
6
3
（Ⅰ）設(shè)變量，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
（Ⅱ）根據(jù)表2估計(jì)這30天AQI指數(shù)的平均值.
（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙．已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時(shí)間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時(shí)間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設(shè)汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)．
(Ⅰ)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
(Ⅱ)若通過公路1、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為萬元、萬元(其它費(fèi)用忽略不計(jì))，此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān)．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元．如果汽車A、B長(zhǎng)期按(Ⅰ)所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤(rùn)更大．(注：毛利潤(rùn)=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用)一(一次性費(fèi)用)) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
。
（1）求m的值；
（2）判斷上的單調(diào)性并加以證明；
（3）當(dāng)的值域是（1，+），求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間滿足，
其對(duì)應(yīng)曲線（如圖所示）過點(diǎn).

（1）試求藥量峰值（的最大值）與達(dá)峰時(shí)間（取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間？（精確到0.01小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，在時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若時(shí),恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若，是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 是定義在  上的增函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足 .
（Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）若，證明；
（Ⅲ）若，解不等式 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）；
（2）已知，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)計(jì)一副宣傳畫，要求畫面積為4840，畫面的寬與高的比為，畫面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

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