【題目】“a≥3 ”是“直線l:2ax﹣y+2a2=0(a>0)與雙曲線C: =1的右支無交點(diǎn)”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解:3 =3sinθ| =3sin = , 則不等式a≥3 等價為a≥ ,
直線l:2ax﹣y+2a2=0(a>0)斜截式方程為l:y=2ax+2a2(a>0),
雙曲線C: =1的漸近線方程為y=± x,
∵2ax﹣y+2a2=0(a>0)與雙曲線C: =1的右支無交點(diǎn),
∴直線l的斜率不小于雙曲線C的漸近線y= x的斜率,
∴2a≥ ,
解得a≥1,
∴a≥3 ”是“直線l:2ax﹣y+2a2=0(a>0)與雙曲線C: =1的右支無交點(diǎn)”充分不必要條件,
故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓 和圓 .

1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長為,求直線的方程;

2)設(shè)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)的無窮多對相互垂直的直線,它們分別與圓相交,且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線 處的切線互相平行,求 的值;

(2) 的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè) ,若對任意 ,均存在 ,使得 ,求 的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= (a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù).
(1)求t的值;
(2)若f(1)>0,求使不等式f(kx﹣x2)+f(x﹣1)<0對一切x∈R恒成立的實數(shù)k的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(1, ),是否存在正數(shù)m,且m≠1使函數(shù)g(x)=logm[a2x+a2x﹣mf(x)]在[1,log23]上的最大值為0,若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題: 1)y=|cos(2x+ )|最小正周期為π;
2)函數(shù)y=tan 的圖象的對稱中心是(kπ,0),k∈Z;
3)f(x)=tanx﹣sinx在(﹣ , )上有3個零點(diǎn);
4)若 ,則
其中錯誤的是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x2﹣bx)(b∈R)在區(qū)間[ ,2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實數(shù)b的取值范圍是(
A.(﹣∞,
B.(﹣∞,
C.(﹣
D.( ,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣x2+x.
(1)求函數(shù)f(x)在[﹣1,2]上的最大值和最小值;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣4x,x∈[﹣3,2],求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,函數(shù)y= + 的定義域為A,函數(shù)y= 的定義域為B.
(1)求集合A、B.
(2)(UA)∪(UB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax﹣ax+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)的值為(
A.
B.2
C.
D.a2

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