Question

某班同學利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下：

A小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例	1 2	1 2

B小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例	4 5	1 5

C小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例	2 3	1 3

（1）從A，B，C三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小區(qū)中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列和EX．

Answer 1

（1）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
記這3人中恰好有2人是低碳族為事件A
P（A）=

1

2

×

4

5

×

1

3

+

1

2

×

1

5

×

2

3

+

1

2

×

4

5

×

2

3

=

7

15

（2）在B小區(qū)中隨機選擇20戶中，“非低碳族”有4戶，
P（X=K）=

C 34 C 3-K10

C 320

，（K=0，1，2，3）
∴K的分布列是

X	0	1	2	3
P	28 57	8 19	8 95	1 285

∴EK=1×

8

19

+2×

8

95

+3×

1

285

=0.6