已知直線y=k（x-2）+6與雙曲線x2-y2=1恒有公共點(diǎn)則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立直線方程與雙曲線方程，利用判別式得到不等式組，求解即可．
解答： 解：把y=k（x-2）+6代入x2-y2=1得 x2-[k（x-2）+6]2=1
整理得 （1-k2）x2-2k（6-2k）x+（24k-4k2-37）=0 直線與雙曲線恒有公共點(diǎn)，
則△=[2k（6-2k）]2-4（1-k2）（24k-4k2-37）≥0
3k2-24k+37≥0，
解得k≥4+
33
3
或 k≤4-
33
3
．
故答案為：k≥4+
33
3
或 k≤4-
33
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-x）•cosx-1+2cos2x，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（x）的一條對(duì)稱軸是x=
π
2
B、f（x）在[-
π
3
，
π
6
]上單調(diào)遞增
C、f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)
D、將函數(shù)y=2sin2x的圖象左移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-
1
x
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|0＜x＜2}．
（Ⅰ）求∁U（A∪B）；
（Ⅱ）求∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)?n∈N*，13+23+…+（n-1）3＜n4•S＜13+23+…+n3恒成立，則S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，PA=AD=2，AB=BC=1．試問在線段PA上是否存在一點(diǎn)M到平面PCD的距離為
3
3
？若存在，試確定M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5個(gè)人負(fù)責(zé)一個(gè)社團(tuán)的周一至周五的值班工作，每人1天，若甲同學(xué)不值周一，乙同學(xué)不值周五，且甲，乙不相鄰的概率是
 
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、EF⊥BB1
B、EF∥平面ACC1A1
C、EF⊥BD
D、EF⊥平面BCC1B1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=nan-（n2-n）
（1）求{an}通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{an}滿足bn+1-bn=2an+3，且b1=3，{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn，試證明Tn＜
3
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案