Question

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題：
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
(Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,60)記0分,在[60,80)記1分,在[80,100)記2分,求抽取結(jié)束后的總記分至少為2分的概率.

Answer 1

(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,可得x=0.3,∴頻率分布直方圖如右圖所示 (頻率3分,畫(huà)圖1分)
(Ⅱ)平均分為：=45´0.1+55´0.15+65´0.15+75´0.3
+85´0.25+95´0.05="71" ……8分
(Ⅲ)答案:1?7/118?27/118=42/59.

略