焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
2
，-
3
）、（
13
3
，
2
） 的雙曲線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），把點(diǎn)（-
2
，-
3
）、（
13
3
，
2
）代入，能求出雙曲線方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
2
，-
3
）、（
13
3
，
2
），
∴
2
a2
-
3
b2
=1
13
9
a2
-
2
b2
=1
，解得a2=
1
3
，b2=
3
5
，
∴雙曲線方程為3x2-
5
3
y2=1．
故答案為：3x2-
5
3
y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)和待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將“函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在區(qū)間[-1，1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f（c）＞0”反設(shè)，所得命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①m⊥α，n∥α，則m⊥n；     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A、①和③B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于點(diǎn)P，試用向量法求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為
1
2
，求f（x）的極值；
（2）若a∈（1，e]，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），求證：當(dāng)x1，x2∈[1，a]時(shí)，|F（x1）-F（x2）|＜1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-f′（-1）x2-x，則f′（1）等于（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、6
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y≥0
x-4y+3≤0
x+2y-9≥0
，則-2x+y的最大值為（　�。�
A、-1B、-3C、-8D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-2=0，l2：mx+2y+1+2m=0，當(dāng)l1∥l2時(shí)，兩條直線的距離是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A、
20
3
B、
22
3
C、7
D、6

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同步練習(xí)冊(cè)答案