在△ABC，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a2+b2=c2-ab
（1）求角C的大小；
（2）若cosA=，求sinB的值．
【答案】分析：（1）結(jié)合題意直接利用余弦定理求出角C的余弦值，然后求出C的大��；
（2）結(jié)合（1）推出A+B的值，通過cosA=，求出sinA的值，利用sinBsin（）兩角差的正弦函數(shù)展開即可求出所求表達式的值．
解答：解：（1）因為a2+b2=c2-ab
所以cosC==-，
又C∈（0，π），
∴C=；
（2）由（1）得A+B=，∵cosA=，
∴sinA==，
∴sinB=sin（）=sincosA-cossinA=．
所以sinB=．
點評：本題主要考查三角形的邊角關系、同角三角函數(shù)基本關系，兩角和與差的三角函數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="9fqvqh0" class="MathJye">
1
2
倍，
②縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="zkfkkln" class="MathJye">
2
倍，
④橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="gzjs0nu" class="MathJye">
2
2
倍，
⑤向上平移一個單位，⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移
π
4
個單位，⑧向右平移
π
4
個單位，
⑨向左平移
π
8
個單位，⑩向右平移
π
8
個單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且sinAcosC+
12
sinC=sinB．
（Ⅰ）求角A的大��；
 （Ⅱ）若a=2，求△ABC周長的最大值及相應的b，c值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數(shù)f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期為π，
（1）求函數(shù)，f（x）的最大值，并寫出相應的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
，（ω＞0）的最小正周期為4π．
（1）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=π對稱，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中角A，B，C，的對邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=b•cosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）在△ABC，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a2+b2=c2-ab
（1）求角C的大小；
（2）若cosA=
3
3
，求sinB的值．

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