（2010•莆田模擬）在△ABC，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a2+b2=c2-ab
（1）求角C的大��；
（2）若cosA=
3
3
，求sinB的值．
分析：（1）結合題意直接利用余弦定理求出角C的余弦值，然后求出C的大小；
（2）結合（1）推出A+B的值，通過cosA=
3
3
，求出sinA的值，利用sinBsin（
π
3
-A）兩角差的正弦函數(shù)展開即可求出所求表達式的值．
解答：解：（1）因為a2+b2=c2-ab
所以cosC=
a2+b2- c2
2ab
=-
1
2
，
又C∈（0，π），
∴C=
2π
3
；
（2）由（1）得A+B=
π
3
，∵cosA=
3
3
，
∴sinA=
1-(
3
3
)2
=
6
3
，
∴sinB=sin（
π
3
-A）=sin
π
3
cosA-cos
π
3
sinA=
3-
6
6
．
所以sinB=
3-
6
6
．
點評：本題主要考查三角形的邊角關系、同角三角函數(shù)基本關系，兩角和與差的三角函數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力，化歸與轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
型號 A B C D
個數(shù) 24 8 72 56
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

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（2010•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-(a-1)x2+4ax，（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增，在區(qū)間（0，1）上單調遞減，求實數(shù)a的值；
（2）若a＞1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為
16
3
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）若
a
，
b
是兩個非零向量，則（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2是
a
⊥
b
的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）曲線f（x）=x2+lnx的切線的斜率的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數(shù)x，則事件“|x|≤1”發(fā)生的概率是
1
2
1
2
．

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