定義在上的奇函數(shù)滿足：當時，，則方程的實數(shù)根的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

 

C

【解析】

試題分析：當時，，由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，此時函數(shù)在為增函數(shù)，而當從的右側(cè)無限靠近時，的值無限接近1，趨向負無窮大，當趨向正無窮大時，與的值都趨向正無窮大值，所以在時有且只有一個零點；根據(jù)函數(shù)為上的奇函數(shù)，故在時，也有且只有一個零點，而的，綜上可知，函數(shù)在上有且只有三個零點，即方程有且只有三個實數(shù)根，選C.

考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.方程的解與函數(shù)的零點問題；3.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

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正三角形ABC的邊長為1，且，求的值。

 

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已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）若，求在區(qū)間上的值域．

 

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若則（ ）

A． B． C． D．

 

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下列說法正確的是_________（請把你認為正確說法的序號都填上）.

①與共線的單位向量是；

②函數(shù)的最小正周期為；

③是偶函數(shù)；

④是所在平面內(nèi)一點，若，則是的垂心；

⑤若函數(shù)的值域為，則的取值范圍是.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省吉安市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知四邊形是菱形，若對角線，則的值是（ ）

A. B. 4 C. D. 1

 

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如圖，已知直三棱柱中，，，，D為BC的中點.

（1）求證：∥面；

（2）求三棱錐的體積.

 

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若，則下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西奉新一中高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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