已知矩陣A=
2-1
-43
，B=
2-2
-46
．
（1）求矩陣A的逆矩陣；      
（2）求滿足AX=B的二階矩陣X．
考點：逆矩陣的意義
專題：矩陣和變換
分析：本題（1）可以用待定系數(shù)法設(shè)出逆矩陣，根據(jù)逆矩陣的定義得到相應(yīng)的方程，求出參數(shù)的值，得到逆矩陣；（2）可以用逆矩陣，根據(jù)逆矩陣運算的概念，得到相應(yīng)的矩陣乘積，求出二階矩陣X．
解答： 解：（1）設(shè)矩陣A的逆矩陣為A-1=
ab
cd
，
∵A=
2-1
-43
，
∴
2-1
-43
 
ab
cd
=
10
01
，
∴
2a-b=1
2b-d=0
-4a+3c=0
-4b+3d=1
，
∴
a=
3
2
b=
1
2
c=2
d=1
．
∴矩陣A的逆矩陣為A-1=
3
2
1
2
21
．
（2）∵AX=B，B=
2-2
-46
，
∴X=A-1B=
3
2
1
2
21
 
2-2
-46
=
10
02
．
∴滿足AX=B的二階矩陣X=
10
02
．
點評：本題考查了逆矩陣的概念及其應(yīng)用，本題（1）也可以使用公式法求逆矩陣，本題（2）也可以使用矩陣乘法的概念求解．本題有一定的運算量，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得當(dāng)x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在x∈D有一個寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1．
其中在[1，+∞）上通道寬度為(x2-
1
x
)5的函數(shù)是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
．
（1）寫出函數(shù)的對稱中心；
（2）求函數(shù)f（
x
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a≠0時，若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=0出有相同的切線，求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，若f（x）≥g（x）對任意的x∈R恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：x2-2ax+a2-1＞0，條件q：x＞2，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A、a≥1B、a≤1
C、a≥-3D、a≤-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x），當(dāng)0＜x＜
1
2
時，f（x）=4x，則f（-
5
4
）=（　　）
A、-
2
B、-
2
2
C、-1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=-x2+（a+2）x+1．
（1）若直線y=2x與曲線y=f（x）相切，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x∈[1，e]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某一試驗中事件A出現(xiàn)的概率為p，則在n次試驗中
.
A
出現(xiàn)k次的概率為（　　）
A、1-pk
B、（1-p）kpn-k
C、1-（1-p）k
D、
C
k
n
(1-p)kpn-k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列an中，a5+a6+a7=1，則有a3+a9=（　�。�
A、2
B、
2
3
C、
1
3
D、1

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