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如圖，在正三棱錐中，分別是的中點，，且，則正三棱錐的體積是（ ）

A． B． C． D．

 

B

【解析】

試題分析：如圖，取線段的中點，連接，則依題意可知，且頂點在底面的射影落在上，所以由面可得，而，所以由線面垂直的判定定理可得平面，所以有，而是邊的中點，所以，而，所以，而，由線面垂直的判定定理又可以得到平面，再結合三棱錐為正三棱錐且，所以該正三棱錐的側棱兩兩垂直且，所以，故選B.

考點：1.空間中的垂直問題；2.三棱錐的體積問題.

 

練習冊系列答案
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（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；

（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率.

 

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A．菱形　 B．矩形　 C．梯形　　 D．正方形

 

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(1)求證：平面；

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中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

 

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A． B．

C． D．

 

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