Question

與方程

(x+2)2+y2

-

(x-2)2+y2

=2等價的方程是（　�。�

• A、x²-

  y2

  3

  =1（x＞0）
• B、x²-

  y2

  3

  =1（y＞0）
• C、y²-

  x2

  3

  =1（y＞0）
• D、x²-

  y2

  3

  =1（x＜0）

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：利用兩點間的距離公式和雙曲線的定義求解．

解答： 解：由兩點間距離公式知：
方程

(x+2)2+y2

-

(x-2)2+y2

=2表示動點（x，y）到定點（-2，0）和（2，0）
的距離之差為2，
∴動點（x，y）是以（-2，0），（2，0）為焦點，以2為實軸的雙曲線的右支，
∴與方程

(x+2)2+y2

-

(x-2)2+y2

=2等價的方程是x²-

y2

3

=1（x＞0）．
故選：A．

點評：本題考查雙曲線的定義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．