設n為自然數(shù)，a、b為正實數(shù)，且滿足a+b=2，則的最小值為（ ）

A. B. C.1 D.

 

C

【解析】

試題分析：將所求式變形，再利用基本不等式，即可求得最小值．

【解析】
==1﹣

要使取得最小值，則取得最大值

∵a、b為正實數(shù)，a+b=2，a+b≥2，∴0＜ab≤1

∵n為自然數(shù)，∴（ab）n﹣1≤1﹣1=0

當且僅當（ab）n=1時，（ab）n﹣1取得最大值0

∴a=b=1時，原式有最小值1．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
1-x
的定義域為（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•上饒一模）在調(diào)查學生數(shù)學成績與物理成績之間的關系時，得到如下數(shù)據(jù)（人數(shù)：）

 

物理成績好

物理成績不好

合計

數(shù)學成績好

18

7

25

數(shù)學成績不好

6

19

25

合計

24

26

50

數(shù)學成績與物理成績之間有把握有關？（ ）

A.90% B.95% C.97.5% D.99%

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習卷（解析版） 題型：填空題

（5分）（2011•沈陽二模）已知雙曲線﹣=1左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且∠PF1F2=，則雙曲線的漸近線方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學模型（解析版） 題型：填空題

已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學模型（解析版） 題型：填空題

（2009•深圳一模）若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x、y、z恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆陜西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（， ，求函數(shù)的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆陜西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在⊿ABC中，AD⊥AB,,︱︱=1,則 。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．

 

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同步練習冊答案