已知sin（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
2π
3
+2α）=（　�。�
A、-
7
9
B、-
4
5
C、-
7
8
D、
3
4
分析：根據(jù)（
π
6
-α）+（
π
3
+α）=
π
2
，由sin（
π
6
-α）的值，利用誘導公式即可得到cos（
π
3
+α）的值，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，將cos（
π
3
+α）的值代入即可求出值．
解答：解：∵cos（
π
3
+α）=cos[
π
2
-（
π
6
-α）]=sin（
π
6
-α）=
1
3
，
∴cos（
2π
3
+2α）=2cos2（
π
3
+α）-1=-
7
9
．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用誘導公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．本題的關鍵是通過觀察得出（
π
6
-α）+（
π
3
+α）=
π
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
6
+α）=
1
3
，則cos(
π
3
-α)=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）=
1
3
，則cos（
π
3
-α）=
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）已知sin（
π
6
+α）=
3
5
，
π
3
＜α＜
5π
6
，則cosα=
3-4
3
10
3-4
3
10
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案