如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB平面α，點，C在α內(nèi)的射影為O，AC和BC與平面所成的角分別為30°和45°，CD是△ABC的AB邊上的高線，求CD與平面α所成角的大�。�

答案：
解析：

解析：連結(jié)OD，∵CO⊥平面AOB，∴∠CDO為CD與平面α所成的角．∵AB、CB與平面α所成角分別為30°和45°，∴∠CAO＝30°，∠CBO＝45°．設CO＝a，則AC＝2a，OB＝a，．在Rt△ABC中，，∴．∵CD⊥AB，∵，∴．在Rt△COD中，，∵0°＜∠CDO＜90°，∴∠CDO＝60°，即CD與平面α所成的角為60°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點P，求AP∶PM的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博一中高一上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如下圖，在△ABC中，設＝，＝，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在△ABC中，設＝，＝，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、CA的中點，=a,求-+.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如下圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點.求證：=（+）.

（2）G為△ABC重心，O為平面內(nèi)不同于G的任意一點，則=（++）.

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