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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正四棱柱中,.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù) 函數(shù)
有相同極值點(diǎn).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)求實(shí)數(shù)的值;
(3)若,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案,方案甲的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得2分;方案乙的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得3分;未中獎(jiǎng)則不得分.每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響,晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品.
(Ⅰ)張三選擇方案甲抽獎(jiǎng),李四選擇方案乙抽獎(jiǎng),記他們的累計(jì)得分為X,若X≤3的概率為,求;
(Ⅱ)若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng),問:他們選擇何種方案抽獎(jiǎng),累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量,函數(shù) 圖像的一條對(duì)稱軸與其最近的一個(gè)對(duì)稱中心的距離為.
(1)求的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,且,求邊的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在銳角中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,向量
,且向量.
(1)求角的大;
(2)如果,求的面積的最大值.
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