(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C1(t為參數(shù)),C2為參數(shù)),

(Ⅰ)當(dāng)=時(shí),求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);

(Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作 C1的垂線,垂足為A,P為OA中點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

 

【答案】

 

(1)當(dāng)時(shí),C1的普通方程為,C2的普通方程為,

聯(lián)立方程組,解得C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),!5分

(2)C1的普通方程為,A點(diǎn)坐標(biāo)為,

故當(dāng)a變化時(shí),P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為a為參數(shù))

P點(diǎn)軌跡的普通方程為。

故P點(diǎn)軌跡是圓心為,半徑為的圓!10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆寧夏銀川二中高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C1(t為參數(shù)),C2為參數(shù)),
(Ⅰ)當(dāng)=時(shí),求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作 C1的垂線,垂足為A,P為OA中點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題


(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))曲線C2的參數(shù)方程為,為參數(shù))在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(I)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設(shè)當(dāng)=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)=-時(shí),l與C1,
C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分

22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講

如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。

   (I)求證:DE是⊙O的切線;

   (II)若的值.

 

 

23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為

   (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

   (II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。

24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講

        對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m。

   (1)求m的值;

   (2)解不等式

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題

選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分

22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講

如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。

   (I)求證:DE是⊙O的切線;

   (II)若的值.

 

23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為

   (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

   (II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。

24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講

        對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m

   (1)求m的值;

   (2)解不等式

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案