8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（6-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是[$\frac{6}{5}$，6）．

分析 根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，確定a滿足的條件即可求得a的取值范圍．

解答 解：要使函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{6-a＞0}\\{a＞1}\\{6-a-4a≤0}\end{array}\right.$，即$\frac{6}{5}$≤a＜6，
故答案為：[$\frac{6}{5}$，6）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)單調(diào)遞增，則每個(gè)函數(shù)需滿足條件，且在端點(diǎn)處也滿足相應(yīng)的大小關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線l：ay=（3a-1）x-1，無論a為何值，直線l總過定點(diǎn)（-1，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若△F1F2P為直角三角形，該三角形的面積為$\frac{48}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）^{|x|}}$+m有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=4x，傾斜角為α的直線l過點(diǎn)F（1，0），且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線x=-1上的射影分別為A1，B1，記m=$\overrightarrow{F{A}_{1}}$$•\overrightarrow{F{B}_{1}}$，則（　�。�
A．m＞0B．m＜0C．m=0D．m值與α有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段MA的垂直平分線交MC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E方程；
（2）若經(jīng)過F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H（點(diǎn)G在點(diǎn)F，H之間），且滿足$\overrightarrow{FG}=\frac{3}{5}\overrightarrow{FH}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，若f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）作出不等式x+y-3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示）；      
（2）求不等式x2-3x+2＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知線段AB，CD分別在兩條異面直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，則MN＜ （AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）．

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