已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率是
2
，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
1
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±x
D、y=±
2
x
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由條件設(shè)出雙曲線的方程，運(yùn)用離心率公式及a，b，c的關(guān)系，即可得到a=b，進(jìn)而求得漸近線方程．
解答： 解：由于雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，
可設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）
則e=
c
a
=
2
，
b2=c2-a2=a2，即有a=b，
則雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，即為y=±x，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式和漸近線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正方體的棱長為2，一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積是（　�。�
A、
6
π
B、
32
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）的一個最高點(diǎn)坐標(biāo)為（
π
12
，3），其圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及解析式；
（2）若x∈[-
π
2
，
π
12
），求函數(shù)g（x）=f（x+
π
6
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩數(shù)5280，12155的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件：
x-y≥0
x+2y≤4
x-2y≤1
，則Z=x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin2x-2sinx的值域是[-1，+∞）；
④函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）在（kπ+
5π
8
，kπ+
7π
8
），k∈Z上是增函數(shù)；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（x0）＞2，則x0的取值范圍是（-∞，-1）∪（4，+∞）．
寫出所有正確的命題的題號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x0是函數(shù)f（x）=（
1
2
）x+
1
1+x
的一個零點(diǎn)，若x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，-1），則（　　）
A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O、A、B是平面上不共線三點(diǎn)，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量
OP
=
p
，|
a
|=3，|
b
|=1，則
p
•（
a
-
b
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈[-2，3]，-1＜x＜3”的否定是
 
．

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同步練習(xí)冊答案