已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N+），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}在n≥7時(shí)為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　　）
A、（-15，+∞）
B、[-15，+∞）
C、[-16，+∞）
D、（-16，+∞）
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a8＞0，解出即可．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N+），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}在n≥7時(shí)為遞增數(shù)列，
∴a8＞0，
∴λ＞-2×8=-16．
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（-16，+∞）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F1和F2，離心率e=
2
2
，且a2=2c．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F1的直線l與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x2+（1-t）x+1]e-x（t∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底）．
（Ⅰ）若對(duì)于任意x∈（0，1），曲線y=f（x）恒在直線y=x上方，求實(shí)數(shù)t的最大值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得f（a）+f（b）＜f（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=sin（
1
2
x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖，則φ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=tanx（x∈（0，
π
2
）∪（
π
2
，π））
B、y=x 
1
3
C、y=cosx（x∈（0，π））
D、y=2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤x≤2，則函數(shù)y=4x-3×2x-4的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）求使f（x）＞0時(shí)的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角邊長(zhǎng)為1，的等腰直角三角形ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則
CD
•
CA
等于（　　）
A、
1
4
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，
（Ⅰ）若A、B、C成等差數(shù)列，且a、b、c成等比數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形；
（Ⅱ）若cosA、cosB、cosC成等比數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案