若對任意實數(shù)p∈[-1，1]，不等式px2+（p-3）x-3＞0成立，則實數(shù)x的取值范圍為（ ）
A．（-1，1）
B．（-3，-1）
C．（3，+∞）
D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
【答案】分析：可構造關于p的一次函數(shù)，f（p）=px2+（p-3）x-3＞0，結合題意及一次函數(shù)的性質可求
解答：解：設f（p）=px2+（p-3）x-3＞0
則由不等式px2+（p-3）x-3＞0成立及一次函數(shù)的性質可得，
∴-3＜x＜1
故選B
點評：本題考查函數(shù)思想、注意審題，本題中p為自變量，x為字母時可轉化為一次函數(shù)進行求解，轉換變量是解此類題的較優(yōu)辦法．
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若對任意實數(shù)p∈[-1，1]，不等式px2+（p-3）x-3＞0成立，則實數(shù)x的取值范圍為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    （-3，-1）
  3. C.
    （3，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1）∪（3，+∞）

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A．（-1，1）
B．（-3，-1）
C．（3，+∞）
D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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