若p：－2<a<0,0<b<1；q：關于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩個小于1的正根，則p是q的什么條件？


解　若a＝－1，b＝，則Δ＝a2－4b<0，關于x的方程x2＋ax＋b＝0無實根，故pq.若關于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩個小于1的正根，不妨設這兩個根為x1、x2，且0<x1≤x2<1，

則x1＋x2＝－a，x1x2＝b.

于是0<－a<2,0<b<1，

即－2<a<0,0<b<1，故q⇒p.

所以，p是q的必要不充分條件．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，E、F分別為AB、AC的中點，則有EF∥BC，這個問題的大前提為

________________________．

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已知α、β是不同的兩個平面，直線a⊂α，直線b⊂β，命題p：a與b無公共點；命題q：α∥β，則p是q的__________條件．

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已知條件p：x2－x≥6，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時為假命題，則x的取值集合為_____________________________．

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已知a>0，設命題p：函數(shù)y＝ax在R上單調遞增；命題q：不等式ax2＋ax＋1>0對∀x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋5.

(1)是否存在實數(shù)m，使不等式m＋f(x)>0對于任意x∈R恒成立，并說明理由．

(2)若存在一個實數(shù)x0，使不等式m－f(x0)>0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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如圖所示，若等腰直角三角形ABO內接于拋物線y2＝2px (p>0)，O為拋物線的頂點，OA⊥OB，則直角三角形ABO的面積是________．

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已知雙曲線－＝1 (a>b>0)的離心率為，橢圓＋＝1的離心率為________．

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    已知函數(shù)．

   （1）若為的極值點，求的值；

（2）若的圖象在點（）處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值與最小值。

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