函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈（0，
π
2
）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：f′（x）=
1
2
-sinx，令f′（x）＞0，求解不等式，可得增區(qū)間．
解答： 解：∵f′（x）=
1
2
-sinx，且x∈（0，
π
2
），
則當(dāng)x∈（0，
π
6
）時(shí)，f′（x）＞0；
∴f（x）=
x
2
+cosx，x∈（0，
π
2
）的單調(diào)增區(qū)間是（0，
π
6
）．
故答案為（0，
π
6
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
lg(2x+2)
4-x
的定義域；
（2）求函數(shù)y=2-x2-2x+2（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后，輸出n的值為32，則該程序框圖中①處應(yīng)該填的整數(shù)值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）是奇函數(shù)”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在軸x上的橢圓方程為
x2
a2
+y2=1（a＞0），F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)B，使得∠F1BF2=
π
2
，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二進(jìn)制數(shù)（10100）2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)得
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則S50=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①正切函數(shù)圖象的對(duì)稱中心是唯一的；
②若x1、x2是第一象限的角，且x1＞x2，則sinx1＞sinx2；
③若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱，則這樣的函數(shù)f（x）是不唯一的；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期是T，則f（-
T
2
）=0．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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