設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為，單減區(qū)間是；（Ⅱ）當(dāng)時，無極值；當(dāng)時，在點(diǎn)處取得極大值，且為，無極小值.

解析試題分析：（Ⅰ）先把代入，對函數(shù)求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（Ⅱ）對參數(shù)進(jìn)行討論，分和兩種情況.
試題解析：（Ⅰ）
由得，；由得，.
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單減區(qū)間是.      6分
（Ⅱ）
當(dāng)時, ,在上始終單增,無極值.
當(dāng)時，，.        9分
當(dāng)時，；當(dāng)時，.
此時，在點(diǎn)處取得極大值，且為，無極小值.          12分
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間；2.利用導(dǎo)數(shù)求極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－alnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)f(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的φ(a)，
（�。┊�(dāng)a∈(0，＋∞)時，證明：φ(a)≤1；
（ⅱ）當(dāng)a＞0，b＞0時，證明：φ′()≤≤φ′()．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) （為常數(shù)）
（Ⅰ）=2時，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是常數(shù)且.
（1）當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)是正整數(shù)，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值.
（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 
（1）求的最小值
（2）由（1）推出的最小值C
（不必寫出推理過程，只要求寫出結(jié)果）
（3）在（2）的條件下，已知函數(shù)若對于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)l為曲線C：在點(diǎn)(1，0)處的切線.
(I)求l的方程；
(II)證明：除切點(diǎn)(1，0)之外，曲線C在直線l的下方

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案