1．已知集合A={x|（x-a）[x-（a+3）]≤0}（a∈R），B={x|x2-4x-5＞0}．
（ 1 ） 若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（ 2 ） 若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）先化簡集合A，B，再根據(jù)A∩B=∅，即可求得a的值．
（2）先求A∪B=B，即A是B的子集，即可求得a的取值范圍．

解答 解：A={x|（x-a）[x-（a+3）]≤0}={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2-4x-5＞0}={x|x＜-1或x＞5}，…（4分）
（1）要使A∩B=∅，則需滿足下列不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{a+3≤5}\\{a≥-1}\end{array}}\right.$，解此不等式組得-1≤a≤2，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，2]…（8分）
（2）要使A∪B=B，即A是B的子集，則需滿足a+3＜-1或a＞5，
解得a＞5或a＜-4，即a的取值范圍是{a|a＞5或a＜-4}…（12分）

點評 本題考查了集合間的關(guān)系和運算，深刻理解集合間的關(guān)系和運算法則是解決此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=|2x-2|-m有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．本來住校的小明近期“被”走讀，某天中午上學路上，一開始慢悠悠，中途又進甜品店買了杯飲料，喝完飲料出來發(fā)現(xiàn)快要遲到了，于是一路狂奔，還好，終于在規(guī)定的時間內(nèi)進了校門，奈何汗?jié)窳艘律眩敲磫栴}來了：若圖中的縱軸表示小明與校門口的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，下面四個圖形中，較符合小明這次上學經(jīng)歷的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，如圖為一個四棱錐的三視圖，則該四棱錐所有的側(cè)棱中最長的為$\sqrt{29}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（2x-1）}{\sqrt{x+1}}$的定義域是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1B．f（x）=2x+1，g（x）=2x-1
C．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x-2＜0}，則∁UA=（　�。�
A．{-2，1，2}B．{-2，1}C．{1，2}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中正確的有（　�。�
①命題?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“對?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③若曲線C上的所有點的坐標都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程；
④十進制數(shù)66化為二進制數(shù)是1 000 010（2）．
A．①②③④B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，若對于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知x＞1，求f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$最小值．

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