Question

（2007•閘北區(qū)一模）如果過(guò)拋物線(xiàn)y=x²+x上的點(diǎn)P做切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=2x的切線(xiàn)，那么這切線(xiàn)方程是

8x-4y-1=0

．

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得出切點(diǎn)，進(jìn)而得到切線(xiàn)方程．

解答：解：設(shè)切點(diǎn)P（x₀，y₀），∵y′=2x+1，又切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=2x，
∴2x₀+1=2，解得x0=

1

2

．
∴y0=(

1

2

)2+

1

2

=

3

4

．
∴切線(xiàn)方程為y-

3

4

=2(x-

1

2

)，化為8x-4y-1=0．
故答案為8x-4y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和點(diǎn)斜式是解題的關(guān)鍵．