（09年山東猜題卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底邊長(zhǎng)為1，高為h(h>3)，點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)，到底面ABC的距離為x，

且AM與側(cè)面BCC1所成的角為α；

   （Ⅰ）若α在區(qū)間上變化，求x的變化范圍；

   （Ⅱ）若所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：（I）設(shè)BC的中點(diǎn)為D，連結(jié)AD、DM，在正△ABC中，易知AD⊥BC，又側(cè)面BCC1與底面ABC互相垂直，∴AD⊥平面BCC1，即∠AMD為AM與側(cè)面BCC1所成的角，∴∠AMD=α，

    ∴在Rt△ADM中，cosAMD=  依題意BM即為點(diǎn)B到度面ABC的距離，

    ∴BM=x，且，

由已知

即x的變化范圍是；

   （II）

   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知曲線；

（1）由曲線上任一點(diǎn)向軸作垂線，垂足為，點(diǎn)分所成的比為。問(wèn)：點(diǎn)的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果直線的斜率為，且過(guò)點(diǎn)，直線交曲線于，兩點(diǎn)，又，求曲線的方程。

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(1)  求的取值范圍;

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⑴求和的值；

⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和；

⑶ 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，并求的值；

（II）設(shè)，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

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