奇函數(shù)f （x）在區(qū)間[-b，-a]上單調(diào)遞減，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在區(qū)間[a，b]上是（ ）
A．單調(diào)遞增
B．單調(diào)遞減
C．不增也不減
D．無法判斷
【答案】分析：本題可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出函數(shù)f（x）的圖象，再利用函數(shù)圖象的變化性質(zhì)作出函數(shù)|f （x）|的圖象，利用圖象解答可得．
解答：解：如圖，作出f（x）的圖象（左圖），
按照圖象的變換性質(zhì)，
再作出函數(shù)|f （x）|的圖象（右圖），
可以得到|f （x）|在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)．
故選：A．
點評：本題考查抽象函數(shù)以及函數(shù)圖象的知識，數(shù)形結(jié)合的思想方法的考查，本題在畫圖象時，要滿足題目所給的已知條件，否則容易出現(xiàn)錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=
-15
-15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）若f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論：
①y=|f（x）|是偶函數(shù)；
②對任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）函數(shù)f（x）=lg（
4x2+b
+2x），其中b＞0
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求b的值；
（2）在（1）的條件下，判別函數(shù)y=f（x）的圖象是否存在兩點A，B，使得直線AB平行于x軸，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時，f（x）=
2x4x+1
．
（1）判斷并證明f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）當λ為何值時，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[2，6]上有實數(shù)解？

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