一個(gè)直角三角形的周長為l，面積為S，給出：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，）．其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④
【答案】分析：利用基本不等式，確定周長l，面積S之間的關(guān)系，代入驗(yàn)證可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b，則a+b+=l，S=ab
∵a+b≥2 ，
∴l(xiāng)≥2 +，
∴l(xiāng)2≥（12+4）S
∵四組實(shí)數(shù)對(duì)：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，），
∴代入驗(yàn)證，可知可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是②④．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)直角三角形的周長為2P，其斜邊長的最小值（　　）
A、
2P
2
+1
B、
2P
2
-1
C、
2P
3+
3
D、
2P
3-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的周長為6+2
3
，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的周長為6+2
3
，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）一個(gè)直角三角形的周長為l，面積為S，給出：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，3-2
2
）．其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

一個(gè)直角三角形的周長為，面積為S，給出：①（6，2）；  ②（25，5）；

 ③（10，6）；  ④ ．

其中可作為取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是  （    ）

   A．① ②             B．① ③            C．③ ④            D．② ④

 

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