Question

設函數＝－sin（2x－）．
（1）求函數的最大值和最小值；
（2）的內角的對邊分別為，，f（）＝，若，求的面積．

Answer 1

（1）最大值1，最小值0；（2）.

解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運用，以及運用三角公式進行三角變換的能力和利用三角形面積求面積.第一問，先利用倍角公式和誘導公式化簡表達式，再數形結合求最值；第二問，先將代入第一問的中，得出角，再利用正弦定理得到邊的關系，利用余弦定理得出邊的長，代入到三角形面積公式中即可.
試題解析： （1） ，
∴當時，函數取得最大值1；當時，函數取得最小值0 .
（2）∵∴  又∵，
∴， ∵， ∴
∵，∴，
∴，∴.
考點：1.倍角公式；2.誘導公式；3.正弦定理；4.余弦定理；5.三角函數的最值；6.三角形面積公式.