【題目】如圖，直線與拋物線相切于點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求以點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

【答案】（1）b＝－1.（2）(x－2)2＋(y－1)2＝4.

【解析】

試題分析：（1）整理直線和拋物線的方程構(gòu)成的方程組，利用即可求得的值；（2）由（1）的結(jié)論即可求得圓心，根據(jù)圓與拋物線的準(zhǔn)線相切得到圓的半徑，即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題解析：（1）)由得x2-4x-4b=0．(*)

因?yàn)橹本�l與拋物線C相切,所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0,解得b=-1．

（2）由（1）可知b=-1,故方程(*)即為x2-4x+4=0,解得x=2．將其代入x2=4y,得y=1．

故點(diǎn)A(2,1)．因?yàn)閳AA與拋物線C的準(zhǔn)線相切,

所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離,

即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為(x-2)2+(y-1)2=4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直二面角中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，，F為CE上的點(diǎn)，且平面ACE．

Ⅰ求證：平面BCE；

Ⅱ求二面角的余弦值；

Ⅲ求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)（與軸的交點(diǎn)除外），直線交橢圓于另一個點(diǎn).

（1）當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)時，求的面積；

（2）①記直線的斜率分別為，求證：為定值；

②求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）證明：函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的圖象恒經(jīng)過一個定點(diǎn)；
（2）若函數(shù)h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人在連續(xù)7天的定點(diǎn)投籃的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如下：在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算如右圖所示的算法流程圖（其中 是這7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（ ）

觀測次數(shù)i

1

2

3

4

5

6

7

觀測數(shù)據(jù)ai

5

6

8

6

8

8

8


A.1
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）證明：函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的圖象恒經(jīng)過一個定點(diǎn)；
（2）若函數(shù)h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列A：a1，a2，a3，…，定義A的“差數(shù)列” A：，…

（I）若數(shù)列A：a1，a2，a3，…的通項(xiàng)公式，寫出A的前3項(xiàng)；

（II）試給出一個數(shù)列A：a1，a2，a3，…，使得A是等差數(shù)列；

（III）若數(shù)列A：a1，a2，a3，…的差數(shù)列的差數(shù)列 （A）的所有項(xiàng)都等于1，且==0，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 ，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 ，求 的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案