函數(shù)的圖象與直線y= k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是 。
(1,3)
解析試題分析:由題意知,f(x)=sinx+2|sinx|=,在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象:
由其圖象可知當(dāng)直線y=k,k∈(1,3)時(shí),與f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn).故答案為:(1,3).
考點(diǎn):本題考查了正弦函數(shù)的圖象
點(diǎn)評(píng):此類問(wèn)題常常根據(jù)x的范圍化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,根據(jù)正弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象,再由圖象求解,考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則在上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若函數(shù)滿足,且時(shí),,則函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
關(guān)于函數(shù),有下面四個(gè)結(jié)論:
(1)是奇函數(shù); (2)恒成立;
(3)的最大值是; (4) 的最小值是.
其中正確結(jié)論的是_______________________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿足,且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有,則不等式的解集為 _______________
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