Question

五位老師和五名學生站成一排：

(1)五名學生必須排在一起共有多少種排法？

(2)五名學生不能相鄰共有多少種排法？

Answer 1

解析：(1)先將五名學生“捆綁”在一起看作一個元素與五位老師排列有種排法，五名學生再內部全排列有種，故共有·=86 400種排法.

(2)先將五位老師全排列有種排法，再將五名學生排在五位老師產生的六個空位上有A⁵₆種排法，故共有·=86 400種排法.

可用圖表示為:□○□○□○□○□○□

(用○表示老師所在位置，用□表示中間的空當).