在中，角對的邊分別為，已知.

（Ⅰ）若，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，求面積的最大值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查正弦定理、余弦定理、向量的數(shù)量積、基本不等式、三角形面積公式、兩角和的正弦公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，先利用正弦定理將b和c轉(zhuǎn)化成角，再利用兩角和的正弦公式展開，將表達式化簡成的形式，利用角，得到B角的范圍，利用三角函數(shù)的有界性求函數(shù)值域即b+c的取值范圍；第二問，利用余弦定理，利用基本不等式求出bc的取值范圍，再利用向量的數(shù)量積將展開，利用平方關系求出，最后代入到三角形面積公式中得到面積的最大值.

試題解析：（1）∵，∴ （ 2分）

.

（ 6分）

（2）∵，∴∴ （8分）

（ 10分）

當且僅當時, 的面積取到最大值為. （12分）

考點：正弦定理、余弦定理、向量的數(shù)量積、基本不等式、三角形面積公式、兩角和的正弦公式.

 

練習冊系列答案
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已知等比數(shù)列的首項，前n項和為，滿足、2、成等差數(shù)列；

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設），數(shù)列的前n項和為Tn ，求證：．

 

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集合，，已知只有一個子集,那么實數(shù)k的取值范圍是（ ）

A．（－?,1） B．（－?,1] C．（1,+?） D．（－?,+?）

 

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函數(shù)其中（）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（ ）

A．向右平移個長度單位

B．向右平移個長度單位

C．向左平移個長度單位

D．向左平衡個長度單位

 

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已知在中，D是AB上一點，的外接圓交BC于E，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若CD平分，且，求BD的長.

 

 

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函數(shù)在上的最大值為2，則a的取值范圍是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為 （ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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己知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，設，則的大小關系為（ ）

A． B． C． D．

 

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將邊長為2的等邊沿軸正方向滾動，某時刻與坐標原點重合（如圖），設頂點的軌跡方程是，關于函數(shù)的有下列說法：

①的值域為；②是周期函數(shù)；③；④，

其中正確的個數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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