【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c.若，c＝6，則△ABC外接圓的半徑大小是_____.

【答案】

【解析】

由題意結(jié)合三角函數(shù)恒等變換、正弦定理可得sinBcosC＝sinBsinC，結(jié)合sinB＞0，可求tanC＝1，結(jié)合范圍C∈(0，π)，可求，設(shè)△ABC外接圓的半徑大小為R，根據(jù)正弦定理即可求解△ABC外接圓的半徑，即可得解.

由條件知，

根據(jù)正弦定理得：，

所以sinA＝sinC(sinB+cosB)＝sinCsinB+sinCcosB，

又sinA＝sin(B+C)＝sinBcosC+cosBsinC，

于是sinBcosC＝sinBsinC，

因?yàn)?/span>sinB＞0，所以cosC＝sinC即tanC＝1，

又C∈(0，π)，所以，

設(shè)△ABC外接圓的半徑大小為R，根據(jù)正弦定理得，

因此.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在省的發(fā)展情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市，并統(tǒng)計(jì)了共享單車的指標(biāo)和指標(biāo)，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標(biāo)

2

4

5

6

8

指標(biāo)

3

4

4

4

5

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并說明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（若，則認(rèn)為與具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系）.

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)為7時(shí)，指標(biāo)的估計(jì)值.

（3）若某城市的共享單車指標(biāo)在區(qū)間的右側(cè)，則認(rèn)為該城市共享單車數(shù)量過多，對(duì)城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進(jìn)行治理，直至指標(biāo)在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)已知省某城市共享單車的指標(biāo)為13，則該城市的交通管理部門是否需要進(jìn)行治理？試說明理由.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

，，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形中，，、分別是、上的點(diǎn)，，且（如圖①）.將四邊形沿折起，連接、、（如圖②）.在折起的過程中，則下列表述：

①平面；

②四點(diǎn)、、、可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.其中正確的是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1直角三角形ACB中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，將沿折起，使面面，如圖2.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，、分別為和的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，，是軸的正半軸上一點(diǎn)，交橢圓于，且，的內(nèi)切圓半徑為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù)，且y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，則f()的值為（ ）

A.﹣1B.1C..D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)且）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)；

①設(shè)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

②求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)集合，若，求的取值范圍（用表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，點(diǎn)是橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接，，設(shè)的內(nèi)角平分線交的長軸于點(diǎn)．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案