橫峰中學(xué)將在四月份舉行安全知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．
（Ⅰ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
(Ⅰ) 選手甲答道題進(jìn)入決賽的概率為；   ……………1分
選手甲答道題進(jìn)入決賽的概率為；…………………………3分
選手甲答5道題進(jìn)入決賽的概率為；  …………………5分
∴選手甲可進(jìn)入決賽的概率++．       …………………7分
(Ⅱ)依題意，的可能取值為．則有，               
，       
， …………………………10分
因此，有
ξ
3
4
5
P



．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識競賽,每隊(duì)三人,每人回答一個問題,答對者為本隊(duì)贏得一分,答錯得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為,乙隊(duì)中三人答對的概率分別為,且各人回答得正確與否相互之間沒有影響.
(1)若用表示甲隊(duì)的總得分,求隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)用表示事件“甲、乙兩隊(duì)總得分之和為”,用表示事件“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個叉口落入左右兩個 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，

2，3等獎．（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎的折扣率，求隨機(jī)變量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷活動，記隨機(jī)變量為獲得1等獎或2等獎的人次，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．
（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你
幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為把中國武漢大學(xué)辦成開放式大學(xué)，今年櫻花節(jié)武漢大學(xué)在其屬下的藝術(shù)學(xué)院和文學(xué)院分別招募8名和12名志愿者從事兼職導(dǎo)游工作，將這20志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：厘米）若身高在175cm及其以上定義為“高個子”，否則定義為“非高個子”且只有文學(xué)院的“高個子”才能擔(dān)任兼職導(dǎo)游。
（1）根據(jù)志愿者的身高莖葉圖指出文學(xué)院志愿者身高的中位數(shù)
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少
（3）若從所有“高個子”中選3名志愿者。用表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個交通崗，這4個交通崗將公司到火車站分成5個時段，每個時段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘。假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率；
（2）記張師傅此行程所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場“五一”期間舉行有獎促銷活動,顧客只要在商店購物滿800元就能得到一次摸獎機(jī)會.摸獎規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個大小相同的球,其中一個球標(biāo)號是0，兩個球標(biāo)號都是40，還有兩個球沒有標(biāo)號。顧客依次從盒子里摸球，每次摸一個球（不放回），若累計(jì)摸到兩個沒有標(biāo)號的球就停止摸球，否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎金數(shù)為摸出球的標(biāo)號之和（單位：元），已知某顧客得到一次摸獎機(jī)會。
（1）求該顧客摸三次球被停止的概率；
（2）設(shè)為該顧客摸球停止時所得的獎金數(shù)，求的分布列及均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人投籃一次命中概率為，共投籃7次。
（1）試問至多有1次命中的概率；
（2）試問出現(xiàn)命中次數(shù)為奇數(shù)的概率與命中次數(shù)為偶數(shù)的概率是否相等？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面玩擲骰子放球的游戲：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放入一球；若擲出2點(diǎn)或是3點(diǎn)，乙盒中放入一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放入一球．設(shè)擲n次后，甲、乙、丙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x，y，z.
(1)當(dāng)n＝3時，求x、y、z成等差數(shù)列的概率；
(2)當(dāng)n＝6時，求x、y、z成等比數(shù)列的概率；
(3)設(shè)擲4次后，甲盒和乙盒中球的個數(shù)差的絕對值為ξ，求Eξ.

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同步練習(xí)冊答案