若首項(xiàng)為a1,公比為q(q≠1)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足
lim
n→∞
a21
a1+a2
-qn)=
3
2
,則a1的取值范圍是______.
由題意可得
lim
n→∞
a21
a1+a2
=
3
2
lim
n→∞
qn
=0.
故有-1<q<1 且 q≠0,
a12
a1+a2
=
3
2

化簡(jiǎn)可得 a1=
3
2
+
3
2
q
,故有 0<a1<3 且a1
3
2
,
故答案為:(0,
3
2
)∪(
3
2
,3)
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若首項(xiàng)為a1,公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和總小于這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和,則首項(xiàng)a1,公比q的一組取值可以是(a1,q)=
 

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若首項(xiàng)為a1,公比為q(q≠1)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足
lim
n→∞
a
2
1
a1+a2
-qn)=
3
2
,則a1的取值范圍是
(0,
3
2
)∪(
3
2
,3)
(0,
3
2
)∪(
3
2
,3)

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