已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）含有兩個(gè)絕對(duì)號(hào)的不等式，利用零點(diǎn)分段法解不等式，關(guān)鍵是求每個(gè)絕對(duì)號(hào)的零點(diǎn)，并從小到大標(biāo)在數(shù)軸上且將定義域分段，并去絕對(duì)號(hào)解不等式；（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空等價(jià)于不等式有解，只需利用絕對(duì)值三角不等式求函數(shù)的最小值即可.

試題解析：（Ⅰ）原不等式等價(jià)于

或

解，得

即不等式的解集為

（Ⅱ）

考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式解法；2、絕對(duì)值三角不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知向量,其夾角為60°,則直線與圓的位置關(guān)系是 .

 

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若向量，，，則、的夾角是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知定義的R上的函數(shù)滿足且在上是增函數(shù)，不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則a與b夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，＝，記數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有4個(gè)人去參加娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲。

（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記 ，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望 .

 

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設(shè)集合 ，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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