若函數(shù)f(x)=的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為a,則的展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )
A.-
B.
C.-
D.
【答案】分析:由題意,求出函數(shù)f(x)的積分,求得參數(shù)a的值,積分時(shí)要分成兩段進(jìn)行,再由二項(xiàng)式定理的性質(zhì)求出展開式中的常數(shù)項(xiàng)即可.
解答:解:由題意a==()|-1+sinx=+1=

其常數(shù)項(xiàng)為C62=15×=
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用以及二項(xiàng)式的性質(zhì),求解的關(guān)鍵是正確利用定積分的運(yùn)算規(guī)則求出參數(shù)a以及正確運(yùn)用二項(xiàng)式定理求出常數(shù)項(xiàng),積分與二項(xiàng)式定理這樣結(jié)合,形式較新穎,本題易因?yàn)閷?duì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)不熟悉公式用錯(cuò)而導(dǎo)致錯(cuò)誤,牢固掌握好基礎(chǔ)知識(shí)很重要.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、下列正確結(jié)論的序號(hào)是
②③

①命題?x,x2+x+1>0的否定是:?x,x2+x+1<0;
②“若ab=0,則a=0,或b=0”的否命題是“若ab≠0,則a≠0且b≠0”;
③若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則f(x)是偶函數(shù);
④函數(shù)y=f(x+1)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、下列正確結(jié)論的序號(hào)是
②③

①命題?x,x2+x+1>0的否定是:?x,x2+x+1<0.
②命題“若ab=0,則a=0,或b=0”的否命題是“若ab≠0,則a≠0且b≠0”
③若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,則f(x)是奇函數(shù);
④函數(shù)y=f(x+1)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:
①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱
②若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則f(x)為偶函數(shù)
③若對(duì)x∈R,有f(x-1)=-f(x),則f(x)的周期為2
④函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述四個(gè)命題;
①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱;
②若對(duì)x∈R,有f(x+1)=f(x-1),則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則f(x)為偶函數(shù);
④函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
其中正確命題為
①③
①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
lnx
x
的圖象恰與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(  )

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