已知點(diǎn)B是橢圓C：的短軸的一個端點(diǎn)，C的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，直線BH交C于點(diǎn)M，且，則橢圓C的離心率為    ．
【答案】分析：確定B，H，M的坐標(biāo)，利用，求出M的坐標(biāo)，代入橢圓方程，即可求得離心率．
解答：解：由題意，B（0，b），H（，0），設(shè)M（x，y），則
∵
∴（-x，b-y）+2×（-x，-y）=（0，0）
∴
代入橢圓方程可得
∴=
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，考查向量知識的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
||PF1|-|PF2||
|OP|
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2
2
]
B、[0，2）
C、(
1
2
，
2
2
]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為C的左、右焦點(diǎn)，|F1F2|=4，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為
4
3
3

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（0，2），過點(diǎn)p（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點(diǎn)，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸的一個端點(diǎn)，C的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，直線BH交C于點(diǎn)M，且
MB
+2
MH
=
0
，則橢圓C的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)B是橢圓C：數(shù)學(xué)公式的短軸的一個端點(diǎn)，C的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，直線BH交C于點(diǎn)M，且數(shù)學(xué)公式，則橢圓C的離心率為________．

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