若橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，兩焦點(diǎn)與兩短軸端點(diǎn)正好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，又焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為－1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

答案：
解析：

解：∵焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為－1

∴a－c=－1

又∵焦點(diǎn)與兩短軸端點(diǎn)正好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

∴b=c

∴由得a=,b=c=1

∴所求方程為。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
3
，離心率為
3
3
，則該橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸，兩焦點(diǎn)與兩短軸的端點(diǎn)恰好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)距離為
2
-1．
（1）求橢圓方程；
（2）求橢圓離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，向量
j
=(0，1)，△OFQ的面積為2
3
，且
OF
•
FQ
=m，
OM
=
3
3
OQ
+
j
．
（Ⅰ）設(shè)4＜m＜4
3
，求向量
OF
與
FQ
的夾角的取值范圍；
（II）設(shè)以O(shè)為中心，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且|
OF
|=c，m=(
3
-1)c2．是否存在點(diǎn)Q，使|
OQ
|最短？若存在，求出此時(shí)橢圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

若橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，兩焦點(diǎn)與兩短軸端點(diǎn)正好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，又焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為－1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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